1991-ci ilin 1 oktyabr ayında Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin Ağdamdakı hərbi hissələrin onun və qardaşı Eldar Bağırovun komandirliyi altında yaradıldı. Eldar Bağırovun rəhbərlik etdiyi hərbi hissə 845 nömrəli Ağdam Ərazi Özünümüdafiə taboru idi. 760 nəfərlik olan batalyon "Vətən oğulları" adlanırdı.

1992-ci ilin yanvarında Allahverdi Bağırovun komandirlik etdiyi tabor Naxçıvanlı kəndində işğalçıların bütün canlı qüvvəsi və texnikası darmadağın edilmiş, 150 döyüşçü ilə Əsgəran qalasına qədər irəliləmiş, Pircamal kəndindəki bütün yüksəkliklər tutulmuş, Kətük kəndi ilə üzbəüz mövqe qurulmuşdu. Bu əməliyyatın başa çatması və erməni bayraqlarını Azərbaycan bayraqları ilə əvəz etmək üçün Allahverdi Bağırovun döyüşçülərinə cəmi iki saat lazım olmuşdur. Bu əməliyyat görə Allahverdi Bağırov "General Məhəmməd Əsədov" adına mükafata layiq görülmüşdür.

1992-ci ilin 14 iyunda təcili iş üçün geri, Ağdama çağrılan Allahverdi Bağırovun olduğu maşın Naxçıvanikdən geri qayıdarkən minaya düşdü. Maşında olan digər üç nəgər sağ qalsa da, Allahverdi Bağırov sürücüsü və Nizami həkimlə ilə birlikdə şəhid olmuşdur.

Azərbaycan Respublikası prezidentinin 24 fevral 1993-cü il tarixli 476 saylı fərmanı ilə Bağırov Allahverdi Teymur oğluna ölümündən sonra "Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı" adına layiq görülmüşdür. Sonra isə ulu öndər Heydər Əliyevin fərmanı ilə Allahverdi Bağırova "Qızıl ulduz" medalı verilmişdir.

1992-ci ildə komandir Mətləb Mustafayev onun adına Artilleriya Divizionu yaratmışdı. Ağdamın Quzanlı qəsəbəsinin girəcəyində Allahverdi Bağırovun adına barelyef qoyulub.

25 fevral 2014-cü ildə Bakının Binəqədi rayonu Biləcəri qəsəbəsində istifadəyə verilmiş Milli Qəhrəmanlar parkında Allahverdi Bağırovun büstü ucaldılmışdır.

Həmin ilin iyun ayında Quzanlı qəsəbəsindəki Ağdam Dram Teatrında Allahverdi Bağırova həsr edilmiş "Qartal qamətli qəhrəman” sənədli filmlərinin təqdimat mərasimi keçirilmişdir.

Ailəli idi, 1 oğlu, 2 qızı var.